Sciences de l'enseignement (Charleroi)
Transformations du plan

Connaissances

• définir et décrire les différentes transformations planes : translation, symétries centrale et orthogonale, rotation, homothéties, étirements ;
• expliquer les propriétés fondamentales de chaque transformation (invariance des longueurs, des angles, du parallélisme, etc.) ;
• décrire la composition des transformations et expliquer leurs effets sur les figures géométriques.
• identifier les applications des transformations planes dans divers domaines (mathématiques, art, architecture, nature)

Aptitudes

• représenter graphiquement et géométriquement les différentes transformations planes ;
• appliquer les propriétés des transformations pour résoudre des problèmes de géométrie ;
• construire la transformée d’une figure par une transformation du plan ;
• justifier et expliquer les effets des transformations sur les figures en utilisant un langage mathématique rigoureux ;
• expérimenter avec la composition de transformations et en analyser les résultats.

Compétences

• mobiliser les transformations planes pour résoudre des problèmes géométriques concrets en classe ;
• adapter son enseignement en fonction des difficultés rencontrées par les élèves et encourager une approche expérimentale et exploratoire de la géométrie.

• Les transformations isométriques : définition et propriétés des translations, symétries centrale et orthogonale, et rotations
• L’homothétie : définition, propriétés et effet sur les figures géométriques
• Composition des transformations : enchaînement de plusieurs transformations et leurs effets combinés.
• Invariants et modifications : conservation des longueurs, des angles, du parallélisme et des rapports de proportionnalité.
• Représentation et construction géométrique : utilisation d’outils graphiques pour illustrer les transformations et construire leurs transformées.
• Applications et modélisation : utilisation des transformations dans la résolution de problèmes géométriques et dans des contextes concrets (art, architecture, nature).

• Activité d'autoformation
• Activité d'enrichissement personnel
• Activité d'études
• Cours magistraux
• Travaux pratiques
• Préparations / Recherche d'informations
• Exercices dirigés
• Travaux personnels

Type de support

Livres et ouvrages

Références

Baret F. et al. (2020). Comprendre les maths pour bien les enseigner (Tome 1). De Boeck.

• Roegiers, X. (2011). Les mathématiques à l'école primaire, Tome 2 (2e éd.). Louvain-la-Neuve : De Boeck.
• Demal, M., & Popeler, D., Figures et solides géométriques. La géométrie des transformations du plan et de l’espace. Documents disponibles sur http://www.uvgt.net et http://www.cellulegeometrie.eu
• Géron, C., Lucas, F., Ory, S., Pirlot, M.-A., Wantiez, P., & Wauters, A. (2015). Apprivoiser l'espace et le monde des formes. Louvain-la-Neuve : De Boeck.