Sciences de l'enseignement (Morlanwelz)
Transformations du plan

Connaissances

En termes de connaissances, • définir et décrire les différentes transformations planes : translation, symétries centrale et orthogonale, rotation, homothéties, étirements ;
• expliquer les propriétés fondamentales de chaque transformation (invariance des longueurs, des angles, du parallélisme, etc.) ;
• décrire la composition des transformations et expliquer leurs effets sur les figures géométriques. • identifier les applications des transformations planes dans divers domaines (mathématiques, art, architecture, nature)

Aptitudes

En termes d'aptitudes, • représenter graphiquement et géométriquement les différentes transformations planes ;
• appliquer les propriétés des transformations pour résoudre des problèmes de géométrie;
• construire la transformée d’une figure par une transformation du plan ;
• justifier et expliquer les effets des transformations sur les figures en utilisant un langage mathématique rigoureux ; • expérimenter avec la composition de transformations et en analyser les résultats.

Compétences

• mobiliser les transformations planes pour résoudre des problèmes géométriques concrets en classe ; • adapter son enseignement en fonction des difficultés rencontrées par les élèves et encourager une approche expérimentale et exploratoire de la géométrie.

• Les transformations isométriques : définition et propriétés des translations, symétries centrale et orthogonale, et rotations
• L’homothétie : définition, propriétés et effet sur les figures géométriques.
• Composition des transformations : enchaînement de plusieurs transformations et leurs effets combinés. • Invariants et modifications : conservation des longueurs, des angles, du parallélisme et des rapports de proportionnalité.
• Représentation et construction géométrique : utilisation d’outils graphiques pour illustrer les transformations et construire leurs trasnfomées. • Applications et modélisation : utilisation des transformations dans la résolution de problèmes géométriques et dans des contextes concrets (art, architecture, nature).

• Cours magistraux
• Exercices dirigés

Type de support

Syllabus

Références

- Roegiers, X. (2011). Les mathématiques à l'école primaire, Tome 2 (2e éd.). Louvain-la-Neuve : De Boeck. - Baret, F., Geron, C., & Goossens, C. (2020). Comprendre les maths pour bien les enseigner. Bruxelles : De Boeck. - Demal, M., & Popeler, D., Figures et solides géométriques. La géométrie des transformations du plan et de l’espace. Documents disponibles sur http://www.uvgt.net et http://www.cellulegeometrie.eu - Géron, C., Lucas, F., Ory, S., Pirlot, M.-A., Wantiez, P., & Wauters, A. (2015). Apprivoiser l'espace et le monde des formes. Louvain-la-Neuve : De Boeck.

Roegiers, X. (2011). Les mathématiques à l'école primaire, Tome 2 (2e éd.). Louvain-la-Neuve : De Boeck. - Baret, F., Geron, C., & Goossens, C. (2020). Comprendre les maths pour bien les enseigner. Bruxelles : De Boeck. - Demal, M., & Popeler, D., Figures et solides géométriques. La géométrie des transformations du plan et de l’espace. Documents disponibles sur http://www.uvgt.net et http://www.cellulegeometrie.eu - Géron, C., Lucas, F., Ory, S., Pirlot, M.-A., Wantiez, P., & Wauters, A. (2015). Apprivoiser l'espace et le monde des formes. Louvain-la-Neuve : De Boeck.