Sciences de l'enseignement (Mons)
Transformation du plan

Connaissances

maitriser des savoirs relatifs aux transformations du plan. définir les différents concepts relatifs aux transformations du plan : isométrie plane, similitude plane et homothétie plane ; définir, classifier et identifier les propriétés géométriques (invariances…) des différentes transformations du plan : translation, symétrie orthogonale, rotation et symétrie centrale, symétrie glissée, agrandissement, réduction, déformation et les mouvements qui y sont appliqués ; restituer des démonstrations (impliquant les transformations du plan) préalablement rencontrées et les justifications des étapes de ces démonstrations. maitriser des savoirs relatifs à la didactique des transformations du plan. citer les contenus des prescrits associés aux transformations du plan ; citer les finalités associées à l’apprentissage des transformations du plan ; décrire certains principes associés à la programmation didactique des transformations du plan ; citer et décrire les obstacles d’apprentissage associés aux transformations du plan et la façon dont ces derniers peuvent être évités ou dépassés.

Aptitudes

maitriser des savoir-faire relatifs aux transformations du plan. compléter une démonstration en géométrie en lien avec les transformations du plan au départ des justifications ou justifier différentes étapes d’une démonstration fournie ; résoudre des tâches mathématiques en lien avec les transformations du plan. maitriser des savoir-faire relatifs à la didactique des transformations du plan. associer une tâche à un prescrit du référentiel ; associer une tâche ou un contenu à une ou plusieurs finalités associées à l’apprentissage des transformations du plan ; associer une tâche ou une production d’élève à un obstacle associé à l’apprentissage des transformations du plan.

Compétences

maitriser des compétences relatives aux transformations du plan. résoudre des problèmes mathématiques impliquant les transformations du plan. maitriser des compétences relatives à la didactique des transformations du plan. analyser et poser un regard critique sur le contenu des prescrits associés aux transformations du plan ; analyser et poser un regard critique sur une programmation didactique prévue, par exemple dans un manuel ; analyser et poser un regard critique sur une séquence (extrait de manuels, séquence de leçon …) ou un outil (logiciels de géométrie dynamique …) en tenant compte des prescrits, des finalités du domaine et des obstacles d’apprentissage ; concevoir des activités didactiques riches et progressives, en tenant compte des prescrits, des finalités du domaine et des obstacles d’apprentissage ; mobiliser des ressources théoriques et empiriques issues de la recherche en didactique pour justifier les choix pédagogiques. Plus largement, il s’agit les acquis d’apprentissage programme (issus du référentiel) suivant : maitriser les contenus disciplinaires, leurs fondements épistémologiques, leur évolution scientifique et technologique, leur didactique et la méthodologie de leur enseignement ; maitriser les savoirs relatifs aux processus d’apprentissage, aux recherches sur les différents modèles et théories de l’enseignement ; agir comme pédagogue au sein de la classe et au sein de l’établissement scolaire dans une perspective collective, notamment à travers : la conception, le choix et l’utilisation de supports didactiques, de manuels, de logiciels scolaires et d’autres outils pédagogiques ; la construction et l’utilisation de supports d’observation et d’évaluation, cette dernière étant spécifiquement à visée compréhensive et formative, favorisant la responsabilisation et la participation de l’élève dans ses apprentissages ; la mise en place d’activités d’apprentissage interdisciplinaires ; maitriser l’intégration des technologies numériques dans ses pratiques pédagogiques; lire de manière critique les résultats de recherches scientifiques en éducation et en didactique et s’en inspirer pour son action d’enseignement ainsi que s’appuyer sur diverses disciplines des sciences humaines pour analyser et agir en situation professionnelle.

Développer des connaissances, aptitudes et compétences relatives aux transformations du plan. Plus spécifiquement ces connaissances, aptitudes et compétences porteront sur les isométries du plan (ainsi que leurs éléments caractéristiques) : translation, symétrie orthogonale, rotation et symétrie centrale, symétrie glissée et les mouvements qui y sont appliqués.
Nous abordons aussi d’autres transformations du plan, telles qu’agrandissement, réduction et déformation, notamment pour clarifier la notion d’isométrie du plan.
Il s’agira alors notamment de classifier les transformations géométriques du plan, de les caractériser et d’identifier leurs propriétés géométriques (invariances).

Par ailleurs, l’UE vise à développer des connaissances, aptitudes et compétences associées à l’apprentissage des transformations du plan. Il s’agit plus spécifiquement :

d’analyser le contenu des prescrits associés à cet objet d’apprentissage, d’identifier les finalités associées à ce dernier et d’amener les étudiants à poser une réflexion sur sa programmation didactique ;
d’analyser des situations didactiques (extraits de manuels, séquences de leçon…) ou de matériels didactiques (logiciels) permettant d’enseigner cet objet d’apprentissage ;
d’identifier des obstacles didactiques associés à cet objet d’apprentissage (en prenant notamment appui sur des productions d’élèves) et d’analyser la façon dont ces derniers peuvent être évités ou dépassés en prenant appui sur les résultats de la recherche en didactique ;

de mobiliser des ressources théoriques et empiriques issues de la recherche en didactique pour justifier les choix pédagogiques.

• Cours magistraux
• Séminaires
• Travaux pratiques
• Exercices dirigés

Type de support

Syllabus

Références

Support principal reproductible : Diapositives ou autres documents placés sur l’espace institutionnel du cours

Support principaux recommandés : Livres ou manuels

Références conseillées :
Baret, F., Géron, C., Goossens, C., Lucas, F., Mousset, C., Nolmans, M., Van Pachterbeke, C., & Wantiez, P. (2020). Comprendre les maths pour bien les enseigner (Tome 1). Bruxelles : De Boeck Education.



Lucas, F., Géron, C., Ory, S., Pirlot, M.-A., Wantiez, P., & Wauters, A. (2015). Apprivoiser l’espace et le monde des formes. Bruxelles : De Boeck Education.
Roegiers, X. (2000). Les mathématiques à l’école primaire (Vol. 2). Bruxelles : De Boeck.

Mathé, A.-C., Barrier, T., & Perrin-Glorian, M.-J. (2020). Enseigner la géométrie élémentaire. Enjeux, ruptures et continuités. L’Harmattan.